Родена е на 1 юли 1982 г. в Стара Загора в семейството на Светла и Георги Атанасови. Майка ѝ е родом от Санданския край (дядото на Анелия по майчина линия е от с. Ласкарево, баба ѝ е от с. Любовка), но още малка се премества със семейството си в Стара Загора. Родът на Анелия по майчина линия са известни музиканти. Дядовците ѝ са гайдари и тамбуристи. Кръстена е на дядо си по бащина линия, Атанас. Майката ѝ пее в група до 35-годишна. Тя записва малката Анелия на пиано още в детската градина. Впоследствие, за да развие музикалния ѝ слух, иска да я запише да свири на тамбура, но няма възможност и вместо това бъдещата певица учи гъдулка.

Началното си образование завършва в Стара Загора. Анелия е във втори клас, когато по инициатива на Славка Иванова (нейна учителка по пеене в началното училище), е сформирано трио „Гласовити тракийчета“, в което участват Анелия и още две нейни съученички. През 1994 г. триото записва в „Балкантон“ собствена плоча с народни песни, предимно от Тракия. Също по инициатива на Славка Иванова, след това Анелия пее в малкия хор на ансамбъл „Загорче“. За нея Анелия казва, че тя е „главният виновник“ да започне да се занимава с музика. Като малка, момичето ходи и на уроци по солфеж, народни танци, тренира художествена гимнастика. Димитър Колев, диригент в радио „Стара Загора“, препоръчва Анелия да бъде учи гъдулка при Начко Влайков. Това става факт в началото на пети клас. Анелия казва: „Начко Влайков ме подготви за музикалното училище, той ми показа как се свири по ноти, какво е орнаментът, и започнах постепенно да навлизам в музикалната теория. Много добър педагог е.“ [1]

През 1996 г. Анелия е приета в Средно музикално училище „Филип Кутев“, Котел — първа в класирането на приетите ученици, с оценка 6,00 по гъдулка и 5,50 по солфеж. Впоследствие с гъдулката получава и множество награди. През 1997 г. баща ѝ умира от рак. На въпроса: „Ако имаш вълшебна пръчица и възможността да изпълниш три свои желания, какви ще бъдат те?“ Анелия отговаря „Нямам три желания, имам само едно — да можеше и баща ми да ми се радва сега.“ [2]

Във втори курс в музикалното училище започва усилено да самоусъвършенства техниката на гласа си, особено орнаментиката. От трети курс пее по заведения, предимно в родния си град през ваканцията, също в Котел и Казанлък. През 2001 г. завършва средното си образование в СМУ „Филип Кутев“, специалност „Гъдулка“.

През лятото на 2005 г. Анелия е приета (отново първа в класирането) в Държавната музикална академия „Панчо Владигеров“, специалност „Поп и джаз пеене“.

Дебютният ѝ албум („Погледни ме в очите“) излиза в края на декември 2002 г.